RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 12, страницы 2085–2097 (Mi zvmmf11173)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Уравнения в частных производных

Обобщенные решения квазилинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений

О. В. Солонухаab

a 119333 Москва, ул. Вавилова, 44, кор. 2, ФИЦ ИУ РАН
b 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, Российский университет дружбы народов, Россия

Аннотация: Рассмотрена задача Дирихле для функционально-дифференциального уравнения, оператор которого представлен произведением квазилинейного дифференциального оператора и линейного оператора сдвигов. При этом нелинейный оператор имеет дифференцируемые коэффициенты. Предложено достаточное условие сильной эллиптичности дифференциально-разностного оператора. Для задачи Дирихле с оператором, удовлетворяющим условию сильной эллиптичности, доказаны существование и единственность обобщенного решения. Рассмотрена ситуация, когда дифференциально-разностный оператор принадлежит классу псевдомонотонных $(S)_+$ операторов, в этом случае обобщенное решение задачи Дирихле существует. В качестве примера рассмотрена нелокальная задача c краевым условием типа Бицадзе–Самарского. Библ. 12.

Ключевые слова: квазилинейное эллиптическое дифференциально-разностное уравнение, псевдомонотонный оператор, сильная эллиптичность, свойство $(S)_+$.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 06.07.2020
Исправленный вариант: 06.07.2020
Принята в печать: 04.08.2020

DOI: 10.31857/S0044466920120145


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:12, 2019–2031

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024