Об оптимальном выборе параметров в двухточечных итерационных методах решения нелинейных уравнений

Разрабатывается новый оптимальный двухпараметрический класс итерационных методов без производных с применением к итерациям типа Хансена–Патрика. Посредством самоускоряющихся параметров мы также получаем новые более высокого порядка методы с памятью. Впервые мы находим точные аналитические формулы для оптимального значения параметров. Увеличение порядка сходимости с $4$ до $7$ достигается без каких-либо дополнительных вычислений. Таким образом, предлагаемые методы с памятью обладают очень высокой вычислительной эффективностью. Численные примеры и сравнения с некоторыми существующими методами включены для подтверждения теоретических результатов и высокой вычислительной эффективности. Библ. 14. Табл. 6.