Монотонные схемы для задач конвекции-диффузии с конвективным переносом в различной форме

В задачах конвекции-диффузии конвективный перенос записывается в различных формах. Обычно ориентируются на использование конвективных слагаемых в недивергентной и дивергентной формах. Для таких задач строятся монотонные и устойчивые схемы в банаховых пространствах: в равномерной и интегральной нормах соответственно. Монотонность связывается с диагональным преобладанием по строкам или столбцам. При записи конвективных слагаемых в симметричной форме (полусумма недивергентной и дивергентной форм) устойчивость устанавливается в гильбертовых пространствах сеточных функций. Сформулированы условия диагонального преобладания, которые обеспечивают монотонность двухслойных схем для нестационарных уравнений конвекции-диффузии и устойчивость в соответствующих пространствах. Библ. 27.