Методы экстраполяции Шэнкса и их приложения

Когда последовательность или серия скаляров, векторов, матриц, тензоров медленно сходится к своему пределу, она может быть преобразована путем преобразования последовательности в новую последовательность или набор новых последовательностей, которые при некоторых предположениях сходятся быстрее к тому же пределу. Такое преобразование можно применять также к расходящимся последовательностям или рядам, обеспечивая тем самым их аналитическое продолжение. Преобразование Шэнкса – хорошо известное преобразование последовательностей для ускорения сходимости в случае скаляров. В этом обзоре мы объясняем его разработку, различные расширения и реализацию. Несколько приложений иллюстрируют его эффективность.
Библ. 51. Фиг. 11. Табл. 2.