Индуктивное восстановление матриц с отбором признаков

Рассматривается задача индуктивного восстановления матриц – восстановления матрицы с использованием побочных признаков для строк и столбцов. Однако во многих прикладных задачах подобная вспомогательная информация содержит избыточные или малоинформативные признаки, что делает необходимым шаг их отбора. В работе предлагается подход, основанный на факторизации матрицы с групповой LASSO регуляризацией на коэффициенты побочных признаков, который совмещает отбор признаков с восстановлением матрицы. При этом теоретически доказывается, что асимптотика ошибки восстановления предложенного подхода ниже, чем в методах, не производящих прореживание. Предлагается вычислительно эффективная итеративная процедура для одновременного восстановления матрицы и отбора признаков. Эксперименты на искусственных данных и данных из прикладных задач демонстрируют, что предложенный подход улучшает показатели качества благодаря отбору признаков.
Библ. 38. Фиг. 2. Табл. 3.