Обоснование метода коллокации для интегрального уравнения внешней краевой задачи Дирихле для уравнения Лапласа

Рассматривается криволинейное интегральное уравнение внешней краевой задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Дан новый метод построения квадратурной формулы для сингулярного интеграла, и на основе этого метода построена квадратурная формула для нормальной производной логарифмического потенциала двойного слоя. В определенно выбранных точках уравнение заменяется системой алгебраических уравнений, при этом устанавливается существование и единственность решения этой системы. Доказывается сходимость решения этой системы к точному решению интегрального уравнения и указывается скорость сходимости метода.
Библ. 21.