Об интегральных уравнениях типа М.М. Лаврентьева в коэффициентных обратных задачах для волновых уравнений

Исследуются коэффициентные обратные задачи для уравнений второго и третьего порядков с одним и двумя неизвестными коэффициентами. В качестве исходных данных рассматривается решение уравнения для набора зондирующих источников, усредненное по времени со степенными весами. Установлено, что исходные нелинейные обратные задачи допускают эквивалентную редукцию к интегральным уравнениям, которые в зависимости от способа усреднения могут быть как линейными, так и нелинейными. Доказывается, что эти уравнения имеют единственное решение, определяющее искомое решение обратных задач. Приводятся результаты численного эксперимента по решению получаемого линейного интегрального уравнения с ядром специального вида.
Библ. 18. Фиг. 4.