Определение коэффициента теплопроводности вещества по тепловому потоку на поверхности трехмерного тела

Рассматривается и исследуется обратная задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества по известному тепловому потоку на границе тела. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности в параллелепипеде. Обратная коэффициентная задача сводится к вариационной задаче и решается численно с помощью градиентных методов минимизации функционала. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение рассчитываемого теплового потока на поверхности тела от экспериментально полученного потока. На примере ряда нелинейных задач, коэффициенты которых зависят от температуры, показаны работоспособность и эффективность предложенного подхода.
Библ. 18. Фиг. 10.