Сингулярные нелинейные задачи для автомодельных решений уравнений пограничного слоя с нулевым градиентом давления: анализ и численное решение

Для математически корректной постановки и исследования задач, указанных в названии, даются развитие и обоснование нового подхода, отличного от применявшегося ранее специалистами по механике жидкости и газа. Основная “начально-краевая” задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) третьего порядка, определенного на всей вещественной оси, приближенно описывает автомодельные режимы течений вязкой несжимаемой жидкости в слое смешения (частный случай – задача о плоской “полуструе”). Сопутствующая сингулярная нелинейная краевая задача (КрЗ), определенная на неположительной вещественной полуоси, представляет самостоятельный математический интерес, а ее частные решения допускают известную физическую интерпретацию (задачи о “затопленной струе”, о “пристеночной струе” и др.). Для обоснованной математической постановки этих задач, их детального анализа и численного решения применяются результаты по сингулярным нелинейным задачам Коши, гладким устойчивым начальным многообразиям решений и параметрическим экспоненциальным рядам Ляпунова, методы асимптотического анализа. Приводятся результаты численных экспериментов и обсуждается их физическая интерпретация.
Библ. 25. Фиг. 15. Табл. 3.