О точности бикомпактных схем в задаче о распаде вихря Тейлора–Грина

Впервые для нестационарных уравнений Навье–Стокса в случае несжимаемой жидкости строится высокоточная бикомпактная схема, имеющая четвертый порядок аппроксимации по пространству и второй – по времени. Для ее получения применяется метод расщепления по физическим процессам Марчука–Стрэнга. При дискретизации конвективной части уравнений дополнительно используется локально-одномерное расщепление по пространственным направлениям. На точном решении задачи о двумерном вихре Тейлора–Грина демонстрируется сеточная сходимость предлагаемой схемы с порядком выше теоретического. По разработанной бикомпактной схеме рассчитывается задача о распаде трехмерного вихря Тейлора–Грина (рассматриваются оба режима, и ламинарный, и турбулентный). Показывается, что эта схема хорошо разрешает вихревые структуры и с высокой точностью воспроизводит турбулентный спектр кинетической энергии.
Библ. 29. Фиг. 8. Табл. 1.