RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2021, том 61, номер 11, страницы 1894–1903 (Mi zvmmf11320)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Математическая физика

Угловой пограничный слой в краевых задачах с нелинейностями, имеющими стационарные точки

И. В. Денисов

300026 Тула, пр-т Ленина, 125, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, Россия

Аннотация: Для сингулярно возмущенного параболического уравнения
$$ \varepsilon^2\biggl(a^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2}-\frac{\partial u}{\partial t}\biggr)=F(u,x,t,\epsilon) $$
в прямоугольнике рассматривается задача с краевыми условиями I рода. Предполагается, что в угловых точках прямоугольника функция $F$ относительно переменной $u$ является кубической. Нуль производной функции $F$ и граничное значение задачи в каждой угловой точке прямоугольника лежат по одну сторону от решения вырожденного уравнения. Строится полное асимптотическое разложение решения при $\varepsilon\to\infty$ и обосновывается его равномерность в замкнутом прямоугольнике.
Библ. 6.

Ключевые слова: пограничный слой, асимптотическое приближение, сингулярно возмущенное уравнение.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 16.06.2020
Исправленный вариант: 21.07.2020
Принята в печать: 07.07.2021

DOI: 10.31857/S0044466921110065


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021, 61:11, 1855–1863

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024