Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с сильно нелинейным потенциалом

Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно разностного волнового уравнения с квадратичным потенциалом. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Для рассматриваемого класса уравнений ключевым является также и наличие ряда симметрий.
Библ. 18. Фиг. 3.