Инвариантные кривые некоторых дискретных динамических систем

Классическая задача о построении непрерывных итераций аналитического отображения рассматривается как задача о построении инвариантных кривых дискретной динамической системы. Такие системы часто изучаются как редукции непрерывных динамических систем (отображение Пуанкаре). Существование аналитических инвариантных кривых в дискретной динамической системе влечет (локально) существование дополнительного аналитического первого интеграла в непрерывной динамической системе. Однако доказать его существование удается крайне редко, так как доказательство обычно выводят из сходимости формальных разложений инвариантных кривых. Строятся примеры дискретных динамических систем, инвариантные кривые которых даются заведомо расходящимися рядами, но в то же время являются аналитическими. В частности, дается пример интегрируемой дискретной динамической системы, имеющей хаотические траектории.
Библ. 15. Фиг. 4.