RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2022, том 62, номер 2, страницы 255–269 (Mi zvmmf11359)

Уравнения в частных производных

Кинетические модели агрегации, приводящей к морфологической памяти образовавшихся структур

С. З. Аджиевa, В. В. Веденяпинbc, И. В. Мелиховa

a 119991 Москва, Ленинские Горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, хим. факультет, Россия
b 125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ РАН, Россия
c 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, РУДН, Россия

Аннотация: Обсуждаются кинетические уравнения эволюции частиц дисперсного вещества, различающиеся по свойствам (размерам, скоростям, координатам центра масс и т.д.). Цель настоящей работы – это создание априорной математической модели и определение коэффициентов полученных уравнений по функциям распределения, получаемым в экспериментах. Задача, которая возникает, – получение правильных (физико-химически обоснованных) уравнений агрегации. Из системы уравнений эволюции дискретной функции распределения частиц дисперсного вещества мы получаем континуальные уравнения типа Фоккера–Планка, или типа Эйнштейна–Колмогорова, или диффузное приближение на функцию распределения агрегирующих частиц, различающихся по уровню агрегации и числу составляющих их молекул. Мы рассматриваем функции распределения, аппроксимирующие экспериментальные данные, и определяем по ним коэффициенты уравнения типа Фоккера–Планка.
Библ. 38. Фиг. 2. Табл. 1.

Ключевые слова: дисперсное вещество, функция распределения частиц по свойствам, зарождение и рост частиц, агрегация и агломерация, система уравнений Смолуховского, уравнения Беккера–Дёринга, уравнение Фоккера–Планка, диффузное приближение, морфологическая память.

УДК: 517.958

Поступила в редакцию: 20.06.2021
Исправленный вариант: 27.07.2021
Принята в печать: 12.10.2021

DOI: 10.31857/S0044466922020028


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2022, 62:2, 254–268

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024