Аннотация:
Для задачи Коши для гиперболического уравнения разрабатывается мультипликативный подход: строится монотонная декомпозиция рассматриваемой задачи, в силу возможности представить гиперболический оператор в виде произведения операторов переноса. Задача для гиперболического уравнения приводится к системе задач для уравнений переноса: переноса по направлению оси $x$ и переноса по направлению, противоположному оси $x$. Устанавливаются условия, обеспечивающие монотонность каждой из задач для уравнений переноса и всей мультипликативной задачи. Такая декомпозиция задачи Коши на основе задач переноса, решаемых последовательно, существенно упрощает решение гиперболического уравнения, причем задачи для уравнений переноса являются монотонными, обеспечивая монотонность декомпозиции задачи Коши для гиперболического уравнения.
Библ. 11.
