Сравнительный анализ градиентных методов определения источника диффузионно-логистической модели

Проведен сравнительный анализ численного решения задачи определения источника диффузионно-логистической модели по данным о диффузионном процессе в фиксированные моменты времени и точках пространства градиентными методами для случаев непрерывной и дискретной постановок. Получены выражения вычисления градиента целевого функционала для двух постановок, связанных с решением соответствующих сопряженных задач. Показано, что в случае аппроксимации дискретных функций модели кубическими сплайнами точность восстановленного источника совпадает с решением в непрерывной постановке. Численные эксперименты решения задачи об источнике для дискретной модели распространения информации в онлайн социальных сетях показали, что применение дискретного подхода в разы увеличивает вычислительное время по сравнению с использованием непрерывного подхода.
Библ. 23. Фиг. 1. Табл. 5.