Итерации Чернова как метод усреднения случайных аффинных преобразований

Изучаются композиции независимых случайных аффинных преобразований функций на конечномерном линейном пространстве, представляющие собой некоммутативный аналог случайных блужданий. Установлены условия на итерации независимых случайных аффинных преобразований, достаточные для сходимости к группе, разрешающей задачу Коши для эволюционного уравнения сдвига вдоль усредненного векторного поля, и достаточные для сходимости к полугруппе, разрешающей задачу Коши для уравнения Фоккера–Планка. Приведены численные оценки отклонения случайных итераций от решений предельной задачи. Сформулированы и исследованы начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений, описывающие эволюцию функционалов от предельных случайных процессов.
Библ. 22. Фиг. 4.