Аннотация:
В настоящее время различные типы схем расщепления построены для эволюционных уравнений первого и второго порядка, когда имеет место аддитивное представление основного эллиптического оператора задачи. Многие прикладные задачи приводят к необходимости решения краевых задач для нестационарных уравнений соболевского типа, когда эллиптический оператор присутствует при производных по времени. При использовании схем расщепления для приближенного решении таких задач необходимо использовать аддитивное представление как основного эллиптического оператора, так и оператора при производных по времени. В работе рассматривается задача Коши для частного случая эволюционного уравнения первого порядка, когда оператор при производной представляется через основной оператор. Используется запись этого уравнения как дифференциально-алгебраической системы из двух уравнений. Строятся безусловно устойчивые схемы расщепления при многокомпонентном расщеплении.
Библ. 14.
