Стационарные и осциллирующие решения уравнений ионизации

В работе решен ряд математических задач теории ионизации применительно к процессам в стационарных плазменных двигателях. Рассмотрены две основные математические модели ионизации – гидродинамическая и кинетическая. В центре внимания находится вопрос о существовании ионизационных колебаний (бривинг-мод). На базе одномерной гидродинамической модели решена краевая задача для стационарных уравнений ионизации. Доказаны ее однозначная разрешимость и отсутствие бривинг-мод в случае знакоопределенных скоростей атомов и ионов. В практически важном случае, когда в области течения ионная скорость имеет единственный нуль с положительной производной, доказано, что стационарная краевая задача имеет счетное число решений, и сформулировано необходимое и достаточное условие существования бривинг-мод. Предложен численный алгоритм исследования бривинг-мод. Дано аналитическое решение уравнений ионизации в случае постоянных скоростей атомов и ионов, а полученные формулы применены к аналитическому решению задачи Коши, краевой и смешанной задач в простейших областях. В случае одномерной кинетической модели ионизации численно показано существование бривинг-мод и проведен краткий анализ полученных результатов.
Библ. 18. Фиг. 5.