О кристаллографичности локальных групп множества Делоне в евклидовой плоскости

Доказывается, что в любом множестве Делоне на евклидовой плоскости подмножество точек с кристаллографической локальной группой, т.е. с локальными поворотами порядка $n$ = 1,2,3,4 или 6, является также множеством Делоне. Из этого результата вытекает ряд важных следствий для правильных систем и кристаллических структур. Под локальной группой в точке множества $X$ понимается группа кластера радиуса $2R$ с центром в этой точке, где $R$ – радиус покрытия плоскости равными кругами с центрами в $X$.
Библ. 10. Фиг. 7.