О сходимости непрерывных аналогов численных методов решения вырожденных оптимизационных задач и систем нелинейных уравнений

Предлагается новый подход к исследованию на сходимость непрерывных аналогов градиентного метода и метода Ньютона при решении вырожденных нелинейных систем уравнений и задач безусловной оптимизации в случае, когда традиционные функции Ляпунова не эффективны или вообще не применимы. Основное аппаратное средство, которое используется для анализа вырожденных задач, это так называемая $p$-фактор функция Ляпунова, позволяющая сводить исходную задачу к новой, на основе конструкций теории $p$-регулярности, и построить метод, сходящийся к точному решению в вырожденном случае.
Библ. 14.