Контроль точности приближенных решений одного класса сингулярно возмущенных краевых задач

Рассматриваются уравнения реакции–конвекции–диффузии с малым параметром при старшей производной, и изучается вопрос о том, как эффективно контролировать точность приближенных решений таких задач с помощью апостериорных оценок. Полученные оценки не зависят от способа построения приближенного решения и работоспособны в широком диапазоне значений параметра. Основой для получения оценок являются специальные (апостериорные) тождества, левая часть которых представляет собой меру отклонения приближенного решения от точного, а правая содержит данные задачи и известное приближенное решение. В серии примеров показано, что тождества и вытекающие из них оценки позволяют эффективно вычислять погрешность как грубых, так и весьма точных аппроксимаций задач при различных значениях малого параметра.
Библ. 38. Фиг. 6. Табл. 3.