Numerical solution of two and three-dimensional fractional heat conduction equations via Bernstein polynomials

Разработана новая схема численного решения двумерных и трехмерных уравнений теплопроводности с дробными производными в прямоугольной области. Исследованы операционные матрицы Бернштейна для производной и первообразной в двумерном и трехмерном случаях, которые применяются для решения поставленных задач. В результате проблема сводится к решению системы алгебраических уравнений. Представленный метод применяется для решения ряда модельных задач. Сравнение построенного метода с некоторыми точными решениями показывает малую погрешность разработанного метода.