К интегрированию уравнения Матье с затуханием в монографии Н.Н. Боголюбова и Ю.А. Митропольского “Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний”

Асимптотическим методом, изложенным в монографии, указанной в заглавии статьи, получены выражения, определяющие границы трех областей параметрического резонанса однородного уравнения Матье с затуханием. Формулы для границ второй и третьей областей, справедливость которых подтверждает также численное решение уравнения, существенно отличаются от известных, полученных в монографии. Показано, что само существование областей резонанса зависит от выбора порядков малости трех малых параметров задачи.
Библ. 11. Фиг. 3.