RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2023, том 63, номер 3, страницы 390–407 (Mi zvmmf11523)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Оптимальное управление

Анализ на основе математической модели механизмов стимулирования производственных инвестиций на несовершенном рынке капитала

Н. К. Обросоваabc, А. А. Шананинabc

a Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН, 119333 Москва, ул. Вавилова, 44, Россия
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, МГУ им. М.В. Ломоносова, 119992 Москва, Ленинские горы, Россия
c Московский физико-технический институт (НИУ), 141701 Московская обл., Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия

Аннотация: Проблема возобновления рыночных инвестиций в реальном секторе российской экономики тесно связана с состоянием предпринимательской среды в условиях несовершенного рынка капитала в России и проблемой оценки доходности инвестиционных проектов. Трудности с определением показателя доходности в условиях несовершенной денежно-кредитной системы связаны с существенным расхождением процентных ставок по депозитам и кредитам и могут быть преодолены в рамках подхода Кантора–Липмана, который позволяет вычислить показатель доходности пула инвестиционных проектов, доступных инвестору. С точки зрения собственника производства рыночные инвестиции зависят от состояния предпринимательской среды и конкурируют с инвестициями в потребление. Возникает проблема оценки порогового значения показателя доходности, при котором собственнику выгодно отложить потребление в пользу рыночных инвестиций. Мы предлагаем подход к решению этой проблемы в терминах математической модели инвестиционного поведения собственника производства в условиях несовершенного рынка капитала, формализованной в виде задачи оптимального управления с фазовым ограничением на бесконечном горизонте. Решение задачи основано на построении вязкостного решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана. Показано, что инвестиционная стратегия собственника производства может существенно зависеть от состояния предпринимательской среды. Результаты исследования задачи позволили предложить подход к объяснению перехода российской экономики из режима восстановительного роста в режим стагнации в конце 2007 г., сопровождавшийся спадом инвестиционной активности в производственной сфере.
Библ. 20. Фиг. 7.

Ключевые слова: модель Кантора–Липмана, доходность инвестиций, оптимальное управление, модель инвестиций, несовершенный рынок, вязкостное решение, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана.

УДК: 519.865

Поступила в редакцию: 23.06.2022
Исправленный вариант: 23.06.2022
Принята в печать: 14.11.2022

DOI: 10.31857/S0044466923030109


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2023, 63:3, 369–385

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024