Аннотация:
Для полиномиальных кооперативных игр дается описание интегрального представления вектора Шепли. Это представление осуществляется с помощью так называемого функционала Шепли. Анализируется взаимосвязь предложенного варианта вектора Шепли и полярных форм однородных полиномиальных игр как для конечного, так и для бесконечного числа участников. Особое внимание уделяется некоторым классам однородных кооперативных игр, порожденных произведениями неатомических мер. Отличительной чертой предлагаемого подхода является систематическое использование продолжений полиномиальных функций множества до отвечающих им мер на симметрических степенях исходных измеримых пространств.
Библ. 19.
Ключевые слова:вектор Шепли, функционал Шепли, однородная кооперативная игра, полярная форма однородной игры, $v$-интеграл.
УДК:519.862
Поступила в редакцию: 20.08.2022 Исправленный вариант: 09.09.2022 Принята в печать: 17.11.2022
