RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2023, том 63, номер 5, страницы 739–759 (Mi zvmmf11550)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Оптимальное управление

Оптимизация множества достижимости линейной системы по отношению к другому множеству

М. В. Балашов, Р. А. Камалов

Институт проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова, 117997 Москва, Профсоюзная ул., 65, Россия

Аннотация: Рассматриваются задача максимально быстрого по времени выполнения включения во множество достижимости линейной управляемой автономной системы некоторого выпуклого компакта, а также задача поиска максимального времени, при котором выполнено включение множества достижимости в некоторый выпуклый компакт. При этом ищутся начальная точка и время, для которых экстремальное время в соответственной задаче реализуется. Рассмотрена дискретизация задачи на сетке единичных векторов и с помощью сведения к задаче линейного программирования получены приближенное решение задачи, а также оценки погрешности решения. Задачи объединяет общая идеология, восходящая к задаче поиска чебышёвского центра.
Библ. 24. Фиг. 4. Табл. 4.

Ключевые слова: множество достижимости, равномерная выпуклость, условие непустой внутренности, многозначный интеграл, линейное программирование, аппроксимация в метрике Хаусдорфа.

УДК: 517.98

Поступила в редакцию: 02.11.2022
Исправленный вариант: 21.11.2022
Принята в печать: 02.02.2023

DOI: 10.31857/S004446692305006X


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2023, 63:5, 751–770

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024