О критических показателях для слабых решений задачи Коши для одного $2+1$-мерного нелинейного уравнения составного типа с градиентной нелинейностью

Рассматривается задача Коши для одного модельного нелинейного уравнения с градиентной нелинейностью. Для этой задачи Коши в работе доказано существование двух критических показателей $q_1=2$ и $q_2=3$ таких, что при $1<q\le q_1$ отсутствует локальное во времени в некотором смысле слабое решение, при $q>q_1$ локальное во времени слабое решение появляется, однако при $q_1<q\le q_2$ отсутствует глобальное во времени слабое решение.
Библ. 17.