“Паразитные” собственные значения спектральных задач для оператора Лапласа с краевыми условиями третьего типа

Рассматриваются спектральные задачи для оператора Лапласа с условиями Робэна и Стеклова (третьими краевыми) на гладкой границе плоской области. Эти условия содержат малый параметр и коэффициент “неправильного” знака, вызывающий появление отрицательных собственных значений. Подобные задачи и собственные значения, называемые “паразитными”, возникают в вычислительных схемах при моделировании регулярной вариации границ (малых неравномерных сдвигов вдоль нормали) посредством возмущений дифференциальных операторов в краевых условиях. Построена и обоснована асимптотика некоторых паразитных собственных значений и получены априорные оценки, способствующие выяснению их положения на вещественной оси и влияния на погрешности моделирования.
Библ. 47.