Нахождение неосциллирующих решений разностных схем для уравнения переноса

Для решения уравнения переноса используется адаптивная схема с весами, основанная на комбинировании монотонной схемы и схемы с центрально-разностной аппроксимацией пространственной производной первого порядка. Задача определения антидиффузионных потоков рассматривается как оптимизационная задача. Для оптимизационной задачи исследованы ее разрешимость и дифференциальные свойства функционала качества. Показано, что определение антидиффузионных потоков для явной схемы сводится к решению задачи линейного программирования, а для неявной схемы – к решению задачи нелинейного программирования или решению последовательности задач линейного программирования. Предложен упрощенный алгоритм монотонизации. Приведены результаты численных расчетов. Библ. 11. Фиг. 5.