Численный алгоритм определения источника диффузионно-логистической модели по данным интегрального типа, основанный на тензорной оптимизации

Разработан алгоритм численного решения задачи определения источника в модели распространения информации в синтетических онлайн социальных сетях, описываемой уравнениями типа “реакции–диффузии”, по дополнительной информации о процессе в фиксированные моменты времени. Исследована степень некорректности задачи определения источника в параболическом уравнении, основанная на анализе сингулярных чисел линеаризованного оператора обратной задачи. Разработанный алгоритм основан на комбинации метода тензорной оптимизации и градиентного спуска с учетом регуляризации А.Н. Тихонова. Численные расчеты демонстрируют наименьшую относительную погрешность восстановленного источника, полученную разработанным алгоритмом в сравнении с классическими подходами.
Библ. 26. Фиг. 4. Табл. 2.