Аннотация:
Статья продолжает построение $L_p$-теории эллиптических краевых задач Дирихле и Неймана с разрывными кусочно-постоянными коэффициентами в дивергентной форме для неограниченной области $\Omega\subset\mathbb{R}^2$ с кусочно $C^1$-некомпактной липшицевой границей и $C^1$-гладкими линиями разрыва коэффициентов. Ранее построенная $L_p$-теория обобщается на случай несовпадения наименьших собственных значений, соответствующих конечной и бесконечной особым точкам, продолжая исследование эффекта их взаимодействия в функциональном классе с первыми производными из $L_p(\Omega)$ во всей шкале значений показателя $p\in(1,\infty)$.
Библ. 3. Фиг. 1.
Ключевые слова:эллиптическое уравнение в дивергентной форме, разрывный кусочно-постоянный коэффициент, неограниченная область, кусочно-гладкая некомпактная липшицева граница, гладкие линии разрыва коэффициента, задача Дирихле, задача Неймана, слабое решение с первыми производными из $L_p$, $L_p$-теория, взаимодействие особенностей.
Поступила в редакцию: 20.02.2023 Исправленный вариант: 03.05.2023 Принята в печать: 29.05.2023
