Аннотация:
Целью работы является исследование трехмерной конечно-разностной монотонизированной схемы второго порядка точности для уравнения переноса. Исследование проведено для модельных трехмерных уравнений переноса несжимаемой среды. В работе исследуются свойства трехмерного обобщения Z-схемы с нелинейной коррекцией. Данная работа является развитием предыдущих работ автора, в которых построена нелинейная коррекция одномерных уравнений переноса. При коррекции предложенная схема использует вместо потоков их аналог – “косые разности”, содержащие значения из разных временных слоев. Численно исследована монотонность полученной нелинейной схемы для семейства функций-ограничителей, как для гладких решений, так и для негладких непрерывных решений. Построенная схема является абсолютно устойчивой, но теряет свойство монотонности при превышении шага Куранта. Отличительной особенностью предложенной конечно-разностной схемы является минимальность ее шаблона. Построенная численная схема предназначена для моделей плазменных неустойчивостей различных масштабов в низкоширотной ионосферной плазме Земли. Одна из реальных задач, при решении которых возникают подобные уравнения, – это численное моделирование сильно нестационарных среднемасштабных и мелкомасштабных процессов в низкоширотной ионосфере Земли в условиях возникновения неустойчивости Рэлея–Тейлора и неустойчивостей других типов, что приводит к явлению F-рассеяния. Вследствие того, что процессы переноса в ионосферной плазме контролируются магнитным полем, в поперечном к магнитному полю направлению предполагается выполнение условия несжимаемости плазмы.
