Аннотация:
Рассматривается модель Уилкинса для упругопластической среды. Проводится теоретический анализ разрывных решений в предположении одномерной одноосной деформации. В этом приближении материальные уравнения для девиатора тензора напряжений интегрируются точно, и остается только консервативная система законов сохранения, что позволяет найти класс точных автомодельных решений модели. Для решения расширенной неконсервативной системы уравнений разрабатывается численный метод годуновского типа с использованием приближенного римановского солвера, построенного на основе интегрирования уравнений по фазовому пути. Предлагается специальный выбор пути, который сводит двухволновое HLL решение задачи Римана к линейным уравнениям. Приводится сравнение численных и точных аналитических решений на ряде задач с различными режимами ударно-волновых процессов.
Библ. 19. Фиг. 6. Табл. 4.
Ключевые слова:упруго-пластическая среда, модель Уилкинса, консервативная по пути схема Годунова.
УДК:519.633
Поступила в редакцию: 16.06.2023 Исправленный вариант: 16.06.2023 Принята в печать: 26.06.2023