RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2023, том 63, номер 10, страницы 1674–1686 (Mi zvmmf11635)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Математическая физика

Уточненные схемы расчета динамики упруговязкопластических сред

В. И. Голубевab, И. С. Никитинb

a МФТИ, 141701 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия
b Институт автоматизации проектирования РАН, 123056 Москва, ул. 2-я Брестская, 198, Россия

Аннотация: Для устойчивого численного решения определяющей системы упруговязкопластической модели сплошной среды предложена явно-неявная схема 2-го порядка с явной аппроксимацией уравнений движения и неявной аппроксимацией определяющих соотношений, содержащих малый параметр времени релаксации в знаменателе нелинейных свободных членов. Для согласования порядков аппроксимации явного упругого и неявного корректировочного шагов построена неявная аппроксимация второго порядка для изотропной и анизотропной моделей упруговязкопластической модели сплошной среды. Получены уточненные корректировочные формулы для девиаторов напряжений после “упругого” шага расчета при различных представлениях функции вязкости. Полученные решения неявной аппроксимации 2-го порядка для девиаторов напряжений упруговязкопластической системы уравнений допускают предельный переход при стремлении времени релаксации к нулю. Корректировочные формулы, полученные таким предельным переходом, можно трактовать как регуляризаторы численных решений упругопластических систем.
Библ. 28. Фиг. 5.

Ключевые слова: математическое моделирование, упруговязкопластические среды, полулинейные гиперболические системы, явно-неявные схемы повышенного порядка.

УДК: 519.633.6

Поступила в редакцию: 16.03.2023
Исправленный вариант: 16.03.2023
Принята в печать: 26.06.2023

DOI: 10.31857/S0044466923100046


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2023, 63:10, 1874–1885

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024