RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2002, том 42, номер 7, страницы 958–968 (Mi zvmmf1164)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Метод решения вариационных неравенств, определяемых монотонными отображениями

Е. Г. Гольштейн

117418 Москва, Нахимовский пр-т, 47, ЦЭМИ РАН

Аннотация: Пусть $G$ и $M$ – выпуклый компакт и выпуклый многогранник, расположенные в конечномерном евклидовом пространстве, $G\subset M$; $T$ – точечно-множественное монотонное отображение, заданное на $G$; $T(z)$ – непустой выпуклый компакт при любом $z\in G$; $T$ полунепрерывно сверху на $G$. Предложен численный метод отыскания решения вариационного неравенства, определяемого $T$ и $G$, среди точек $M$, причем $M$ предполагается заданным аналитически, а $T$ и $G$ – алгоритмически. Доказана сходимость метода, и получена оценка скорости сходимости в предположении $\operatorname{int}G\ne\varnothing$. Показано, что при специальном выборе $T$ метод позволяет минимизировать выпуклую негладкую функцию и отыскивать седловую точку выпукло-вогнутой функции в предположении, что эффективное множество исследуемой функции содержится в выпуклом многограннике. Библ. 6.

УДК: 519.642.8

MSC: Primary 49J40; Secondary 47J20, 90C33, 90C47, 91A10

Поступила в редакцию: 10.05.2001


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2002, 42:7, 921–930

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024