Solving nonlinear Volterra integral equations of the first kind with discontinuous kernels by using the operational matrix method

Предложен численный метод решения нелинейных интегральных уравнений Вольтерра I рода с разрывным ядром. Использование операционных матриц для такого рода уравнений оказывается весьма эффективным. Сдвинутые полиномы Лежандра применяются для решения интегральных уравнений Вольтерра с разрывными ядрами путем преобразования уравнения к системе нелинейных алгебраических уравнений. Приведен анализ сходимости для приближенного решения и продемонстрированы численные примеры, показывающие высокую точность предлагаемого метода.