RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2024, том 64, номер 2, страницы 337–349 (Mi zvmmf11708)

Математическая физика

Новые компьютерно-экономичные аппроксимации случайных функций для решения стохастических задач теории переноса

Г. А. Михайловab, И. Н. Медведевab

a 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, ИВМ и МГ СО РАН, Россия
b 630090 Новосибирск, ул.Пирогова, 1, НГУ, Россия

Аннотация: Разработана новая сеточная аппроксимация однородного изотропного случайного поля с заданной средней корреляционной длиной. Эта аппроксимация строится путем разбиения координатного пространства на ансамбль кубиков, размер которых воспроизводит среднюю корреляционную длину при независимом выборе значения поля из заданного одномерного распределения в каждом элементе разбиения. Сформулирован также недавно предложенный авторами метод корреляционно-рандомизированного моделирования переноса частиц через случайную среду. Проведено сравнение точности и трудоемкости соответствующих алгоритмов метода Монте-Карло для решения задач о переносе гамма-квантов через случайную среду типа мозаики Вороного. Для проверки гипотезы о существенном влиянии одномерного распределения и корреляционного радиуса оптической плотности среды на перенос излучения были также проведены дополнительные расчеты для случайного пуассоновского “поля воздушных шаров” в воде. Дано обобщение сеточной аппроксимации на неизотропные случайные поля.
Библ. 19. Фиг. 3. Табл. 4.

Ключевые слова: метод максимального сечения, стохастическая среда, сеточная аппроксимация, корреляционно-рандомизированные алгоритмы, корреляционный длина, перенос гамма-квантов, трудоемкость алгоритма.

УДК: 519.642

Поступила в редакцию: 28.04.2023
Исправленный вариант: 28.04.2023
Принята в печать: 19.10.2023

DOI: 10.31857/S0044466924020118


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:2, 314–325

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025