Аннотация:
Рассматривается вопрос о построении собственных функций одномерного термоупругого оператора в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Для постановки соответствующей задачи Штурма–Лиувилля используется метод разделения переменных Фурье, примененный к связанной системе уравнений термоупругости с учетом конечной скорости распространения тепловых потоков. Показано, что собственные функции одномерного термоупругого оператора выражаются через известные тригонометрические, цилиндрические и сферические функции. Но при этом задачи связанной термоупругости решаются аналитически только при определенных граничных условиях, вид которых определяется свойствами собственных функций.
Библ. 40. Табл. 1.
Ключевые слова:
термоупругость, задача Штурма–Лиувилля, собственные функции, метод Фурье, цилиндрические функции, сферические функции.
УДК:
539.3
Поступила в редакцию: 23.10.2023 Исправленный вариант: 14.11.2023 Принята в печать: 17.11.2023
