Аннотация:
Изучение нелинейных проблем, связанных с процессом теплопередачи в веществе, очень важно для практики. Ранее Ю.А. Горчаковым и В.И. Зубовым был предложен эффективный алгоритм определения объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности вещества на основе результатов экспериментального наблюдения за динамикой температурного поля в объекте. В данной работе исследуется задача одновременной идентификации зависящих от температуры объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности исследуемого вещества по тепловому потоку на границе области. Рассмотрение осуществляется на основе первой краевой задачи для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. Рассматриваемая обратная коэффициентная задача сводится к вариационной задаче, которая решается градиентными методами, основанными на применении методологии быстрого автоматического дифференцирования. Исследуется вопрос единственности решения обратной задачи.
Библ. 27. Фиг. 12.
