Аннотация:
Рассматривается модель конкуренции нескольких видов микроорганизмов, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределенным запаздыванием. Изучается случай асимптотической устойчивости положения равновесия, соответствующего выживанию только одного вида и вымиранию всех остальных. Указаны условия на начальные численности видов и начальную концентрацию питательного вещества, при которых система приходит в равновесное состояние, при этом установлены оценки скорости стабилизации. Результаты получены с использованием функционала Ляпунова–Красовского.
Библ. 17.
Ключевые слова:модель конкуренции видов, хемостат, уравнения с запаздывающим аргументом, бесконечное распределенное запаздывание, положение равновесия, асимптотическая устойчивость, оценки решений, область притяжения, функционал Ляпунова–Красовского.
УДК:
517.929.4
Поступила в редакцию: 02.04.2024 Принята в печать: 02.05.2024
