RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2024, том 64, номер 9, страницы 1661–1666 (Mi zvmmf11828)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

О мультипликативном свойстве определяющих полиномов

С. А. Абрамов

ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Москва, Россия

Аннотация: Корни определяющего полинома, построенного для данного линейного обыкновенного дифференциального оператора, дают информацию об особенностях решений соответствующего однородного дифференциального уравнения. Обсуждаются операторы и уравнения, коэффициенты которых являются формальными лорановыми рядами. Такого же вида рассматриваются и решения. В этих предположениях описывается структура определяющего полинома произведения дифференциальных операторов. Это структурное (мультипликативное) свойство сохраняется и в случае сходящихся рядов.
Библ. 8.

Ключевые слова: линейные обыкновенные однородные дифференциальные уравнения, определяющий полином, формальные лорановы ряды, индуцированные рекуррентные операторы.

УДК: 517.929

Поступила в редакцию: 03.03.2024
Исправленный вариант: 03.03.2024
Принята в печать: 31.05.2024

DOI: 10.31857/S0044466924090067


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, 64:9, 2005–2010

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025