Трехточечные разностные схемы высокого порядка точности для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с монотонным оператором

Для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с краевыми условиями I рода при условиях, обеспечивающих существование и единственность их решения, доказано существование точных трехточечных разностных схем (ТТРС) на сетке $\omega_h$ без ограничений на величину шага $h$. Разработана и обоснована реализация ТТРС через трехточечные разностные схемы (ТРС) $m$-го порядка точности, которая позволяет применять ТРС для задач с большими константами Липшица. Библ. 8. Табл. 1.