Г. Ю. Куликов, Е. Ю. Хрусталева, “Об автоматическом управлении размером шага и порядком в явных одношаговых экстраполяционных методах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2008, том 48, номер 8,страницы 1392

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Об автоматическом управлении размером шага и порядком в явных одношаговых экстраполяционных методах

Г. Ю. Куликов^a, Е. Ю. Хрусталева^b

^a School of Computational and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand, Private Bag 3, Wits 2050, Johannesburg, South Africa
^b 432970 Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский гос. ун-т, мехмат

Аннотация: Изложена общая теория явных одношаговых экстраполяционных методов для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено проблеме эффективного использования экстраполяционных процессов указанного типа на практике. Выбор оптимальных в каждой точке сетки длины шага интегрирования и порядка метода осуществляется в автоматическом режиме на основе концепции минимизации вычислительной работы за единичный шаг. Данный критерий позволяет находить численное решение за минимальное время. Работоспособность автоматического управления размером шага и порядком продемонстрирована для известного ГБШ-алгоритма на тестовых задачах. Библ. 32. Фиг. 5. Табл. 7.

Ключевые слова: одношаговые экстраполяционные методы, задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, алгоритм автоматического управления шагом и порядком метода.

УДК: 519.622

Поступила в редакцию: 09.06.2007
Исправленный вариант: 05.12.2007