RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2001, том 41, номер 12, страницы 1844–1856 (Mi zvmmf1251)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Аппроксимация задачи управления преобразованием аргументов в нелинейном параболическом уравнении

А. В. Разгулин

119899 Москва, Воробьевы горы, МГУ, ВМК

Аннотация: Рассматривается задача управления преобразованием $G(x)$ пространственного аргумента в нелинейном параболическом функционально-дифференциальном уравнении в одномерной постановке с периодическими граничными условиями и терминальным функционалом качества. Для произвольного измеримого $G(x)$ установлено существование обобщенных решений уравнения в пространстве $H_A^{1+\gamma,1}$, $\gamma\in(0,1/2)$. В случае $G(x)\in H^1(0,2\pi)$ для проекционно-разностной схемы аппроксимации уравнения получена оценка скорости сходимости к обобщенному решению в энергетической норме порядка $O(\tau^{\gamma/(1+\gamma)}+h^\gamma)$ без априорных предположений гладкости решения и без согласования шагов сетки. Для соответствующих аппроксимаций задачи управления установлена оценка скорости сходимости по функционалу того же порядка.

УДК: 519.626.2

MSC: Primary 49M25; Secondary 35R10, 35B37, 35K55, 93C20, 49J20, 65N30

Поступила в редакцию: 28.09.2000


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2001, 41:12, 1752–1764

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024