Об одной начально-краевой задаче магнитной гидродинамики

Рассматривается математическая модель динамики плохопроводящей жидкости в магнитном поле. Для гладких областей методом динамических потенциалов доказана однозначная разрешимость в классическом смысле соответствующей смешанной задачи. Для случая, когда область – прямоугольный параллелепипед, с помощью метода Фурье построено явное решение смешанной задачи, причем физический анализ построенного решения выявил интересный эффект стратификации объемного заряда. Аналогичный эффект ранее был выявлен при рассмотрении переходных процессов в полупроводниках.