Инварианты распространения фемтосекундных световых импульсов в фотонных кристаллах

Построены инварианты распространения фемтосекундных световых импульсов в фотонных кристаллах. Данный процесс описывается нелинейными уравнениями Шрёдингера с периодическим изменением показателя преломления. В отличие от имеющегося в литературе подхода предлагается не выделять распространяющуюся в положительном направлении световую волну. Это позволяет при численном моделировании автоматически учесть полученный спектральный инвариант задачи. Записанные инварианты позволяют строить консервативные разностные схемы, а также могут быть использованы для нахождения солитонных решений исходных уравнений и априорных оценок их решений.