Аппроксимация и регуляризация задач оптимального управления для квазилинейных эллиптических уравнений

Рассматриваются задачи оптимального управления для квазилинейных эллиптических уравнений с нелинейными граничными условиями III рода, с управлениями как в коэффициентах уравнения состояния, так и в коэффициентах нелинейного граничного условия. Исследуются вопросы корректности задач. Построены разностные аппроксимации экстремальных задач, и установлены оценки точности аппроксимаций по состоянию и функционалу. Эти оценки получены без дополнительных априорных предположений о гладкости обобщенных решений состояния процесса управления. Проведена регуляризация аппроксимаций по Тихонову.