Адаптивные оптимальные алгоритмы решения некорректных задач с истокообразно представимыми решениями

Предлагаются новые специализированные регуляризующие алгоритмы для решения линейных некорректных задач, явно учитывающие дополнительную априорную информацию об истокообразной представимости решения. Алгоритмы позволяют устойчиво найти неизвестную степень истокопредставимости. Учет априорной информации позволяет избежать “насыщения точности”: предлагаемые алгоритмы дают приближенное решение с оптимальным порядком точности вне зависимости от величины показателя истокопредставимости. Методы легко реализуются численно. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие указанные свойства алгоритмов.