О корректности задачи Коши для системы уравнений хемотаксиса

Рассматривается задача Коши для системы уравнений хемотаксиса. Для исходной задачи, когда коэффициенты диффузии отличны от нуля, доказывается существование и единственность классического решения задачи. Для вырожденной задачи, когда коэффициенты диффузии равны нулю, доказывается существование функционального решения. Осуществляя в исходной задаче Коши предельный переход по одному из коэффициентов диффузии удается доказать существование Соболевского решения получаемой задачи.